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    如图，AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分别是⊙O1与⊙O2的直径，CA与BD的延长线交于E点，AB与O1C相交于M点。
    （1）求证：EA是⊙O1的切线；
    （2）连接AD，求证：AD∥O1C；
    （3）若DE=1，设⊙O1与⊙O2的半径分别为r，R，且，求r的长。
    解：（1）连结
    ∵是的直径
    ∴
    ∴
    又∵点A在上
    ∴AE是的切线。
    （2）在中，与都是上的圆周角
    ∴
    在中，由弦切角定理，得
    ∴
    ∴。
    （3）∵
    ∴
    在中，，
    即
    在中，
    ∴，即， ①
    在中，
    ∴，即 ②
    由①和②得，解之得。
    （3）∵
    ∴
    又∵
    ∴
    设
    ∴
    ∵
    ∴
    解之得
    ∴。
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    （1）求证：EA是⊙O1的切线；
    （2）连接AD，求证：AD∥O1C；
    （3）若DE=1，设⊙O1与⊙O2的半径分别为r，R，且
    r
    R
    =
    1
    2
    ，求r的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知：如图，AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，过B点的直线CD分别交⊙O1于C点，交⊙O2于D点，∠BAD的平分线AM交⊙O1于E点，交直线CD于F点，交⊙O2于M点．
    （1）连接DM、CE，请在图中（不添加别的“点”和“线”）找出与△DFM相似的所有三角形，并选择其中一个三角形，证明它与△DFM相似；
    （2）设CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，过B点的直线CD分别交⊙O1于C点，交⊙O2于D点，∠BAD的平分线AM交⊙O1于E点，交直线CD于F点，交⊙O2于M点．
    （1）连接DM、CE，请在图中（不添加别的“点”和“线”）找出与△DFM相似的所有三角形，并选择其中一个三角形，证明它与△DFM相似；
    （2）设CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的长．

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    （1）连接DM、CE，请在图中（不添加别的“点”和“线”）找出与△DFM相似的所有三角形，并选择其中一个三角形，证明它与△DFM相似；
    （2）设CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（54）：5.6 圆与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

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    （2）连接AD，求证：AD∥O1C；
    （3）若DE=1，设⊙O1与⊙O2的半径分别为r，R，且，求r的长．

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