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    【原创】刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是___________________。
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    观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．
    解：根据所给规则：m=（-1）2+3-1=3
    ∴最后得到的实数是32+1-1=9．
    依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    . 在一次数学测试中，如果加10分用 +10表示，那么扣20分记作     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用“→”与“←”表示一种法则：（a→b）=－b、 （a ←b）=－a，如（2→3）=－3，则（2010→2011）←（2009→2008）=         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （7分）如图，南京绿博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．（参考数据：，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，为了测量山坡AQ上的小树BC（竖直向上）的高，测得坡角∠PAQ为30°，坡面距离AB为10米，并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°．求小树的高BC．（参考数据： ，，．精确到0．1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，、两地被一大山阻隔，汽车从地到地须经过地中转.为了促进、两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从地到地.已知，，千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从地到地需要多长时间？(参考数据：)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·永州）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则
    如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）．如
    P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，）=（2，4），P3（1，
    2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，）．则P2011（1，）=（     ）
    A．（0,21005 ）B．（0,-21005 ）C．（0,-21006）D．（0,21006）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：                            
                                                                   。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面是按一定规律排列的一列数：
    　　　 第1个数：；
    　　　 第2个数：；
    　　　 第3个数：；
    　　　 ……
    　　　 第个数：．
    　　　 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
    A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数
    　　3．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．
    　　4．已知：，，求ab的值。
    　　5．当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解

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