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    5．（2y-x）（-x-2y）=x2-4y2，（a-2）（a2+4）（a+2）=a4-16．

    分析 将（2y-x）（-x-2y）变形为-（2y-x）（2y+x），利用平方差公式进行计算；
    先利用平方差公式计算（a-2）（a+2），然后再次利用平方差公式计算即可得到结果．

    解答 解：（2y-x）（-x-2y）=-（2y-x）（2y+x）=-（4y2-x2）=x2-4y2；
    原式=（a2-4）（a2+4）=a4-16．
    故答案是：x2-4y2；a4-16．

    点评 此题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

    练习册系列答案
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    7．已知方程x2-2x-1=0的两根为m和n，则代数式m3-2m2-n+$\frac{1}{n}$-mn2=0．

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    8．如图，等边△ABC的三个顶点分别在三条平行线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为2，则△ABC的边长为$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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    13．你能化简（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情形入手：
    分别计算下列各式的值：
    ①（x-1）（x+1）=x2-1；
    ②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    ③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
    由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
    请你利用上面的结论，完成下面三题的计算：
    （1）299+298+297+…+2+1；
    （2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…+（-2）+1
    （3）已知x3+x2+x+1=0，求x2008的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读下列材料并解答问题
    如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
    （1）A→C（+3，+4），B→C（+3，-4）；
    （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）
    （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
    例 1：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
    例 2：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，…
    （1）填空：$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=10-3$\sqrt{11}$； $\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=10-3$\sqrt{11}$．
    （2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
    （3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）.$\frac{1}{{\sqrt{1}+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{9999}+\sqrt{10000}}}$．

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    17．如果xn+x2+1是四次多项式，则n=4．

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    14．下列说法正确的是（　　）
    A．单项式-$\frac{3xy}{5}$的系数是-3B．单项式-$\frac{3xy}{5}$的次数是2
    C．单项式a的次数是0D．单项式a的系数是0

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    15．计算：（a-3b）2=a2-6ab+9b2．

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