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5.有一列数a1,a2,a3,…an,从第二个数开始,等于1与它前面的那个数的差的倒数,若a1=3,则a2015为(  )
A.2011B.$\frac{2}{3}$C.-$\frac{1}{2}$D.3

分析 本题可分别求出n=2、3、4…时的情况,观察它是否具有周期性,再把2015代入求解即可.

解答 解:依题意得:a1=3,a2=$\frac{1}{1-3}$=-$\frac{1}{2}$,a3=$\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$,a4=$\frac{1}{1-\frac{2}{3}}$=3;
∴周期为3;
2015÷3=671…2
所以a2015=a2=-$\frac{1}{2}$.
故选:C.

点评 本题考查了找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.而具有周期性的题目,找出周期是解题的关键.

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