练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是
    		AC
    的中点，BD交AC于点E．
    （1）△CDE与△BDC相似吗？为什么？
    （2）若DE•DB=16，求DC的长．
    分析：（1）根据相似三角形的判定方法进行分析即可；
    （2）由△CDE∽△BDC，得
    DE
    DC
    =
    DC
    DB
    ，即DC2=DE•DB代入数值求解．
    解答：解：（1）△CDE∽△BDC．理由如下：
    ∵
    AD
    =
    CD
    ，
    ∴∠ACD=∠DBC．
    又∵∠CDE=∠BDC，
    ∴△CDE∽△BDC．

    （2）由△CDE∽△BDC，得
    DE
    DC
    =
    DC
    DB
    ，
    即DC2=DE•DB．
    ∴DC2=16，DC=4．
    点评：本题利用了在同圆中等弧对的圆周角相等，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若
    AB
    AF
    =
    AE
    AC
    ．
    求证：AD=AE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
    120
    120
    度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案