一个小球由静止开始从一个斜坡上滚下.其速度每秒增加3米．(1)写出小球的速度v之间的函数表达式,(2)画出这个函数图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．一个小球由静止开始从一个斜坡上滚下，其速度每秒增加3米．
（1）写出小球的速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）画出这个函数图象．

分析（1）根据题意可以得到小球的速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）根据画函数图象的一般步骤可以画出（1）中求得的函数的图象．

解答解：（1）由题意可得，
v=3t，
即小球的速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数表达式是v=3t；
（2）v=3t，
列表为：

作图为：

点评本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，可以列出相应的函数解析式，明确画函数图象的一般步骤．

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11．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情况．情形一：如图2，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AD折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，并说明理由．根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．
应用提升
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°，60°，105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是5°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

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12．

如图，把小矩形放在第二象限，使两条边与坐标轴重合，然后将小矩形无滑动的沿x轴顺时针滚动，每一次边落在x轴上记作一次操作，己知顶点P（-1，2），则经过2015次操作后点P的坐标为（3021，0）．

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9．下列运算结果正确的是（　　）

A．

a⁶÷a³=a²

B．

a³•a⁴=a⁷

C．

（a²）³=a⁵

D．

2a³+a³=3a⁶

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16．分解因式：16-4x²=4（2+x）（2-x）．

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6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，AD=BD，过点D作射线DH，交BC边于点M．
（1）如图1，若∠B=30°，求证：△ACD是等边三角形；
（2）如图2，若AC=10，AD=13，∠CDH=∠A．
①求线段DM的长；
②点P是射线DH上一点，连接AP交CD于点N，当△DMN是等腰三角形时，求线段MP的长．