Question

先化简，再求值：（

1

1- 1 x-1

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=

3

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1

x-2 x-1

•

(x-2)(x+2)

(x-1)2

=

x-1

x-2

•

(x-2)(x+2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
当x=

3

+1时，原式=

3 +1+2

3 +1-1

=

3 +3

3

=1+

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．