分析 (1)由平行四边形的性质得出AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D,得出∠1=∠DCE,证出∠AFB=∠1,由AAS证明△ABF≌△CDE即可;
(2)由(1)得∠1=∠DCE=65°,由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D,
∴∠1=∠BCE,
∵AF∥CE,
∴∠BCE=∠AFB,
∴∠1=∠AFB,
在△ABF和△CDE中,$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}&{\;}\\{∠AFB=∠1}&{\;}\\{AB=CD}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABF≌△CDE(AAS);
(2)解:
∵CE平分∠BCD,
∴∠DCE=∠BCE=∠1=65°,
∴∠B=∠D=180°-2×65°=50°.
点评 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{y=4z+1}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{2b-3a=2}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+y=3}\\{\frac{1}{y}+2x=4}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{mn=-1}\\{m+n=3}\end{array}\right.$ |
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