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    如图1，已知直线l的解析式为y=
    43
    x+4    ，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点C、D同时出发，当点C到达点A时同时停止运动．伴随着C、D的运动，EF始终保持垂直平分CD，垂足为E，且EF交折线AB-BO-AO于点F．
    （1）直接写出A、B两点的坐标；
    （2）设点C、D的运动时间是t秒（t＞0）．
    ①用含t的代数式分别表示线段AD和AC的长度；
    ②在点F运动的过程中，四边形BDEF能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．（可利用备用图解题）
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    分析：（1）已知直线的解析式，当x=0时，得出y=4，当y=0时，得出x=-3，即得出AB两点的解析式；（2）①C，D均是每秒1个单位的速度匀速运动，根据题意可简单求出；②根据实际情况分两种情况讨论当CD⊥AB时，当CD∥BO时．
    解答：精英家教网解：（1）直线的解析式为y=
    4
    3
    x+4    ，
    当x=0时，得出y=4，当y=0时，得出x=-3，
    所以A（-3，0），B（0，4）；

    （2）①因为C，D均是每秒1个单位的速度匀速运动，
    所以AD=t，OC=t．
    又∵A（-3，0），
    ∴OA=3，∴AC=3-t，
    则AD=t，AC=3-t；
    ②能．
    在Rt△ABE中，OA=3，OB=4，
    根据勾股定理得：AB=
    		OA2+OB2
    =
    		32+42
    =5    ，
    （i）如图1，当CD⊥AB时，
    ∵EF⊥CD，
    ∴EF∥AB，
    ∴四边形BDEF是直角梯形，
    ∵∠ADC=90°，
    ∴∠ADC=∠A0B=90°，
    又∵∠BAO=∠CAD，
    ∴△ADC∽△AOB，又AD=t，AC=3-t，
    ∴
    AD
    AO
    =
    AC
    AB
    ，即
    t
    3
    =
    3-t
    5
    ，
    解得t=
    9
    8
    ；
    （ii）如图2，当CD∥BO时，EF⊥BO，∴四边形BDEF是直角梯形，
    此时∠ACD=90°，
    ∴∠ACD=∠AOB=90°，又∠DAC=∠BAO，
    ∴△ACD∽△AOB，又AB=t，AC=3-t，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AC
    AO
    ，即
    t
    5
    =
    3-t
    3
    ，
    解得t=
    15
    8
    ．
    综上所得，当t=
    9
    8
    或t=
    15
    8
    时，四边形BDEF是直角梯形．
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    点评：本题考查了学生对一次函数的综合运用，难度较大，关键将知识点熟练掌握，有机结合．
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    （1）如果m=-4，n=1，试判断△AMN的形状；
    （2）如果mn=-4，（1）中有关△AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
    （3）如图2，题目中的条件不变，如果mn=-4，并且ON=4，求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式；
    （4）在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴l与线段AN交于点P，点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的点Q的坐标．
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    （1）直接写出A、B两点的坐标；
    （2）设点C、D的运动时间是t秒（t＞0）．
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