A. | 8 | B. | 6 | C. | $4\sqrt{2}$ | D. | $3\sqrt{2}$ |
分析 作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,则BM′+M′N′为所求的最小值,再根据AD是∠BAC的平分线可知M′H=M′N′,再由锐角三角函数的定义即可得出结论.
解答 解:如图,作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,则BM′+M′N′为所求的最小值.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴M′H=M′N′,
∴BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短),
∵AB=8,∠BAC=45°,
∴BH=AB•sin45°=8×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4$\sqrt{2}$,
∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=4$\sqrt{2}$.
故选C.
点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题,解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考,通过角平分线性质,垂线段最短,确定线段和的最小值.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2017 | B. | -2017 | C. | 2016 | D. | -2016 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
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20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
A. | 6,16,26 | B. | 9,16,23 | C. | 15,16,17 | D. | 不确定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1:1,45° | B. | $\sqrt{3}$:1,30° | C. | $\sqrt{3}$:1,45° | D. | $\sqrt{3}$:1,60° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | BD+DE=BC | B. | DE平分∠ADB | C. | AD平分∠EDC | D. | ED+AC>AD |
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