如图1,在□ABCD中,AE⊥BC于E,E恰为BC的中点,AD=AE.
【小题1】(1)如图2,点P在线段BE上,作EF⊥DP于点F,连结AF.
求证:;
【小题2】(2)请你在图3中画图探究:当P为射线EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF⊥DP于点F,连结AF,线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.
【小题1】(1)证明:∵在□ABCD中,AD∥BC, AE⊥BC于E
∴AE⊥AD于A,∠FPE=∠ADP
∵AD=AE,∠EAD=90°
∴将△AEF绕点A逆时针旋转90°得到△ADG∴△AEF≌△ADG,∠FAG="90° " -------------1分
∴AG=AF,∠ADG=∠AEF
∵EF⊥PD,AE⊥BC
∴∠AEF+∠PEF=90°,∠FPE+∠PEF=90°
∴∠AEF=∠FPE
∵∠ADG=∠AEF,∠FPE=∠ADP
∴∠ADG=∠ADP
∴点G在PD上 ----------------------2分
∵AF=AG,∠FAG=90°
∴ ----------------------3分
∵FG=DF-DG=DF-EF
∴ ------------------------4分
【小题2】(2) (两个图各1分,结论1分)
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
3 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com