Question

如图，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为

 

cm．

Answer 1

分析：根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

解答：解：AE=EF，AB=BF；△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，△FCB的周长为FC+AD+AB=20 cm，
分析可得：FC=

1

2

[FC+AD+AB-（AD+DF）]=

1

2

（2FC）=

1

2

（△FCB的周长-△FDE的周长）=

1

2

（20-8）=6cm．
故答案为6．

点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．