Question

11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．
（1）请写出A、B、C三点的坐标； 
（2）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2）．请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用坐标与图形的性质得出A、B、C三点的坐标；
（2）利用平移的性质得出A′，B′，C′各点坐标，进而得出答案；
（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．

解答 解：（1）如图所示：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）；

（2）∵△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2），
∴A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2），如图所示：△A′B′C′即为所求；

（3）△ABC的面积为：3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×1×4=5.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，得出对应点位置是解题关键．