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    已知：如图所示AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m

    (1)

    请你在图所示中画出此时DE在阳光下的投影

    (2)

    在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长

    答案：
    解析：

    (1)

    　　解：如图所示，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影；

    　　解题指导：由太阳光是平行光线可作出相应的相似三角形，从而得到DE的投影

    (2)

    　　因为AC∥DF，所以∠ACB＝∠DFE因为∠ABC＝∠DEF＝，所以△ABC∽△DEF，所以，所以，所以DE＝10(m)

    　　解题指导：再根据相似三角形对应边成比例的性质求出DE的长


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、完成以下证明，并在括号内填写理由：
    已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
    求证：BE=CE
    证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
    ∴∠B=∠
    C
    （
    等腰梯形的性质
    ）
    在△
    ABE
    和△
    DCE
    中
    ∠1=∠2
    AB=CD
    ∠B=∠C
    ∴△
    ABE
    ≌△
    DCE
    （
    ASA
    ）
    ∴BE=CE（
    全等三角形的性质
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）求证：△AMN是等腰三角形；
    （3）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•乐清市模拟）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：047

    求证：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．

    已知：如图所示，和交于A、B两点．

    求证：是AB的垂直平分线．

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