Question

（2003•贵阳）对任意实数x，点P（x，-2x²+6x）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：先找到点P在坐标轴上时x的取值，再以此为关键点展开讨论．
解答：解：先确定x的取值范围，让-2x²+6x=0，因为-2x（x-3）=0，那么x=0或x=3，
∴除了坐标轴上的点，x的取值可分为x＜0，0＜x＜3，x＞3．
当x＜0时，-2x²+6x恒小于0，点只能在第三象限，
当0＜x＜3时，-2x²+6x＞0，点在第一象限；
当x＞3，-2x²+6x＜0，点在第四象限．所以点一定不在第二象限．
故选B．
点评：对于这类问题，应先确定x的取值，然后根据取值来进行分析讨论．根据每个象限内的点的坐标符号特点，常与不等式、方程结合起来考查，是中考的常考点．