用相同边长的正三角形和正方形进行镶嵌.若每一个顶点周围有m个正三角形和n个正方形．则m.n满足的关系是( )A．2m+3n=12B．m+n=7C．2m+n=6D．m+2n=6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．用相同边长的正三角形和正方形进行镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形和n个正方形．则m，n满足的关系是（　　）

A．

2m+3n=12

B．

m+n=7

C．

2m+n=6

D．

m+2n=6

分析根据每个顶点处的周角是360°，可得答案．

解答解：正三角形的内角是60°，正方形的内角是90°，由题意，得
60m+90n=360，
2m+3n=12，
故选：A．

点评本题考查了平面镶嵌，利用每个顶点处的周角是360°得出方程是解题关键．

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A．

B．

C．

D．

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13．

如图所示，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，若∠MEA=∠NFD，求证：∠M=∠N（请注明每一步的推理依据）．