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    4．当a$≠-\frac{3}{2}$时，分式$\frac{a-1}{2a+3}$有意义．若分式$\frac{|x|-3}{x-3}$的值为0，则x=-3．

    分析 直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．

    解答 解：2a+3≠0，
    解得a≠-$\frac{3}{2}$；
    |x|-3=0且x-3≠0，
    解得x=-3，
    故答案为：≠-$\frac{3}{2}$，-3．

    点评 此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法中不正确的是（　　）
    A．在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴的垂足是原点
    B．平面直角坐标系所在平面叫坐标平面
    C．坐标平面上的点与有序数对是一一对应的
    D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如果我们要计算1+2+22+23+…+299+2100的值，我们可以用如下的方法：
    解：设S=1+2+22+23+…+299+2100?式
    在等式两边同乘以2，则有2S=2+22+23+…+299+2100+2101?式
    ?式减去?式，得2S-S=2101-1
    即 S=2101-1
    即1+2+22+23+…+299+2100=2101-1
    【理解运用】计算
    （1）1+3+32+33+…+399+3100           
    （2）1-3+32-33+…-399+3100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读下列材料，解决问题：
    在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．
    材料1：将分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    解：$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$=$\frac{x（x+1）-2（x+1）+5}{x+1}$=$\frac{x（x+1）}{x+1}$-$\frac{2（x+1）}{x+1}$+$\frac{5}{x+1}$=x-2+$\frac{5}{x+1}$
    这样，分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$就拆分成一个整式x-2与一个分式$\frac{5}{x+1}$的和的形式．
    材料2：已知一个能被11整除的个位与百位相同的三位整数100x+10y+x，且1≤x≤4，求y与x的函数关系式．
    解：∵$\frac{101x+10y}{11}$=$\frac{99x+11y+2x-y}{11}$=9x+y+$\frac{2x-y}{11}$，
    又∵1≤x≤4，0≤y≤9，∴-7≤2x-y≤8，还要使$\frac{2x-y}{11}$为整数，
    ∴2x-y=0，即y=2x．
    （1）将分式$\frac{{x}^{2}+6x-3}{x-1}$拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为x+7+$\frac{4}{x-1}$；
    （2）已知整数x使分式$\frac{2{x}^{2}+5x-20}{x-3}$的值为整数，则满足条件的整数x=2或4或-10或16；
    （3）已知一个六位整数$\overline{20xy17}$能被33整除，求满足条件的x，y的值．

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    19．解分式方程：
    （1）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{1}{x-2}$    
    （2）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．因式分解
    （1）m4-9m2                     
    （2）-3x3+6x2y-3xy2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简，再求值：
    （x-y）2-（-x+2y）（-x-2y），其中x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=-2}\\{2x+5y=-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x+by=12②}\end{array}\right.$，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，求原方程组的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．填一填：如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．
    解：因为EF∥AD，所以∠1=∠3．
    又因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．
    所以AB∥DG．
    所以∠BAC+∠AGD=180°．
    因为∠BAC=68°，
    所以∠AGD=112°．

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