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    3、在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，△BDF的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于
    44
    ．
    分析：可设S△ADF=m，根据题中条件可得出三角形的面积与边长之间的关系，进而用m表示出△AEF，求出m的值，进而可得四边形的面积．
    解答：解：如图，连AF，设S△ADF=m，
    ∵S△BDF：S△BCF=10：：20=1：2=DF：CF，
    则有3m=m=S△AEF+S△EFC，
    S△AEF=2m-16，
    而S△BFC：S△AEF=20：16=5：4=BF：EF，
    又∵S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4，
    而S△ABF=m+S△BDF=m+10，
    ∴S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4=（m+10）：（2m-16），
    解得m=20．
    S△AEF=2×20-16=24，
    SADEF=S△AEF+S△ADF=24+20=44．
    故答案为：44．
    点评：本题主要考查了三角形的面积计算问题，能够利用三角形的性质进行一些简单的计算．
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    如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交精英家教网∠ACB的外角平分线于点F．
    （1）求证：OC=
    12
    EF；
    （2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．

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    精英家教网如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
    （1）如果论断①②③④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：
     
    ；
    （2）从论断①②③④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是
     
    （只需填论断的序号）．

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    （2012•西城区一模）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠B=∠DAC=45°．
    （1）如图1，当∠C=45°时，请写出图中一对相等的线段；
    AB=AC或AD=BD=CD；
    AB=AC或AD=BD=CD；
    ．
    （2）如图2，若BD=2，BA=
    		3
    ，求AD的长及△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•洛江区质检）在△ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6cm，则AG=
    4
    4
    cm．

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    （2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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