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如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD,求证:BC=AD;

                                        

                                                         

证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD

          ∴ ∠D =∠C=90        ……………………2分

在Rt△ACB和 Rt△BDA 中,

AB= BA ,

AC=BD

     ∴ △ACB≌ △BDA(HL)    ……………………6分

     ∴BC=AD                           ……………………8分

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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1+∠2=180°,要证HF⊥AB,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:
∵AC⊥BC,DE⊥AC,(已知)
∴DE∥BC (在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行)
∴∠
1
=∠
DCB
两直线平行,内错角相等

∵∠1+∠2=180° (已知)
∴∠
DCB
+∠
2
=180°
CD
FH
同旁内角互补,两直线平行

∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=∠HFB=90° (
两直线平行,同位角相等

∴HF⊥AB

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•肇庆)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AC=BC,∠1=∠2,点D、E分别在CA、CB的延长线上.
求证:CD=CE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互补,判断HF与AB是否垂直,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB于点D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,那么点B到AC的距离是
12
12
cm.

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