如图所示.点A.点B.点C分别表示有理数a.b.c.O为原点.化简:|a-c|-|b-c|=2c-a-b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a-c|-|b-c|=2c-a-b．

分析根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．

解答解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，
∴a-c＜0，b-c＞0，
∴原式=c-a-（b-c）=c-a-b+c=2c-a-b．
故答案为：2c-a-b．

点评本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

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