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    化简求值
    已知x=2-
    		3
    ，y=2+
    		3
    ，求下列各式的值．
    （1）x2-y2；
    （2）x2+xy+y2．
    考点：二次根式的化简求值
    专题：
    分析：（1）求出x+y=4，x-y=-2
    		3
    ，xy=4-3=1，再根据平方差公式变形后代入求出即可；
    （2）根据完全平方公式变形，代入求出即可．
    解答：解：∵x=2-
    		3
    ，y=2+
    		3
    ，
    ∴x+y=4，x-y=-2
    		3
    ，xy=4-3=1，
    （1）x2-y2=（x+y）（x-y）=4×（-2
    		3
    ）=-8
    		3
    ；

    （2）x2+xy+y2=（x+y）2-xy=42-1=15．
    点评：本题考查了二次根式的混合运算和求值，平方差公式和完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（　　）
    A、44%B、22%
    C、20%D、18%

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    为了了解我市10000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计．在这个问题中，下列说法：
    ①这10000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．
    其中说法正确的有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    已知（a+b）2=11，（a-b）2=7，求a2+b2和ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n°，求∠FMP+∠FPM的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    （1）
    x+2y=5
    3x-y=1
    ；          
    （2）
    3(x+y)-4(x-y)=4
    x+y
    2
    +
    x-y
    6
    =1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B，∠CBE=α（60°＜α≤180°），连结CE，M、N、P、Q分别是AB、BD、CE、CB的中点，连结MN、N P、PM、PQ、MQ．
    （1）∠MQP的度数用α的代数式表示为
     
    ；
    （2）求证：△MNB≌△MPQ；
    （3）猜想△MNP的形状，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值：（
    a+1
    a-1
    +
    1
    a2-2a+1
    ）÷
    a
    a-1
    ，其中α=2cos45°+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD平分∠ABC． 
    （1）若BD⊥AC，DF⊥BC，∠3=36°，求∠ABC的度数；
    （2）若∠1：∠2=1：2，∠3=40°，∠ABD=35°，求证：DF⊥BC；
    （3）若∠2=30°，F为一动点，F从C点出发沿射线CB运动．当△CDF为钝角三角形时，试确定∠3的取值范围（请直接写答案，不必写过程）．

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