如图.⊙O的半径OA.OB.且OA⊥OB.连结AB. 现在⊙O上找一点C.使OA2+AB2=BC2.则∠OAC的度数为( )A．15°或75° B．20°或70° C．20° D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB. 现在⊙O上找一点C，使OA²+AB²=BC²，则∠OAC的度数为（　　）

A．15°或75° B．20°或70° C．20° D．30°

试题分析：如图，延长BO交圆于D，延长AO交圆于E，若C在BO延长线的右边，连接CD，BD，BE，
∵BD是⊙O直径，∴∠BCE=90°.
设⊙O的半径为r，则OA="OB=" r.
∵OA²+AB²=BC²，
∴

.
∴∠DBC=30°.
∴

.
若C在BO延长线的左边，作找C关于BD的对称点C′，连接C′A，C′B，则

.
综上所述，∠OAC的度数为15°或75° .
故选A.

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