Question

以线段a=16，b=13，c=10，d=7为边作梯形，其中a、c作为两底，这样的梯形（　　）

A．只能作一个

B．能作2个

C．能作无数个

D．不能作

Answer 1

分析：首先若BC=a=16，AD=c=10，AB=d=7，CD=b=13，过点D作DE∥AB，交BC于点E，易得四边形ABED是平行四边形，然后由三角的三边关系，可判定这样的梯形不能作．

解答：解：如图：若BC=a=16，AD=c=10，AB=d=7，CD=b=13，
过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=10，DE=AB=7，
∴CE=BC-BE=16-10=6，
∵CE+DE=13=CD，
∴不能组成三角形，
即以线段a=16，b=13，c=10，d=7为边不能作梯形．
故选D．

点评：此题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及三角形的三边关系．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．