Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

• A、70°
• B、20°
• C、70°或20°
• D、40°或140°

Answer 1

分析：当该等腰三角形为钝角三角形时：底角=

1

2

（90°-50°）=20°，当该等腰三角形为锐角三角形时：底角=

1

2

[180°-（90°-50°）]=70°．

解答：解：①如图1，当该等腰三角形为钝角三角形时，
∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，
∴底角=

1

2

（90°-50°）=20°，
②如图2，当该等腰三角形为锐角三角形时，
∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，
∴底角=

1

2

[180°-（90°-50°）]=70°．
故选C．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，垂直的性质，关键在于分情况进行分析，认真的进行计算．