练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一块直角三角形的木板，三边长分别是3m，4m和5m，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两同学的设计方案如图所示，请你用学过的知识说明哪名同学的设计方案符合要求．
    图1中，∵△AFD∽△ACB，
    ∴
    FD
    BC
    =
    AF
    AC
    ，即
    FD
    3
    =
    4-FD
    4
    ，
    解得：FD=
    12
    7
    ；
    图2中，过点C作CM⊥AB于点M，如图所示：

    CM=
    AC×BC
    AB
    =
    12
    5
    ，设正方形的边长为x，
    ∵GF∥AB，
    ∴
    CN
    CM
    =
    GF
    AB
    ，即
    x
    5
    =
    12
    5
    -x
    12
    5
    ，
    解得：x=
    60
    37
    ，
    ∵
    12
    7
    ＞
    60
    37
    ，
    ∴甲同学的设计方案符合要求．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O2与⊙O1的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O1上，直线AD与⊙O2交于点E，与直线BC交于点F．
    （1）如图①，当A在弧CD上时，求证：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
    （2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是（　　）
    A．5米B．8米C．2.4米D．10米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    冬至是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹竿，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m，a，b表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有一块直角三角形木板，它的两条直角边分别为3米和4米．要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图1和图2所示．请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学兴趣小组成员，为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形，探究出甲、乙两种剪法（图甲、图乙）
    （1）请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大．
    （2）李明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中，剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗？若能，请说明理由，并在图中用虚线画出所剪正方形；若不能，请说明不能的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，棋盘上有三个白棋子A，B，C和两个黑棋子M，N，要使△ABC与△MNP相似，那么第三个黑棋子P应该放在甲乙丙丁哪个点上．答：应该在______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设计一个估算学校旗杆高度的方案．所需器材自选，所涉及数字用一个字母表示，并推导计算公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案