9.认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料1:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.
问题(1):点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1| (用含绝对值的式子表示).
问题(2):利用数轴探究:
①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2,4,
②设|x-3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是4;当x的值取在不小于0且不大于2 的范围时,|x|+|x-2|的最小值是2
材料2:求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值.
分析:|x-3|+|x-2|+|x+1|=(|x-3|+|x+1|)+|x-2|
根据问题(2)中的探究②可知,要使|x-3|+|x+1|的值最小,x的值只要取-1到3之间(包括-1、3)的任意一个数,要使|x-2|的值最小,x应取2,显然当x=2时能同时满足要求,把x=2代入原式计算即可.
问题(3):利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值.