Question

将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是

直角三角形

．

Answer 1

分析：设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），由勾股定理得a²+b²=c²，三边都扩大k倍，三边为ka，kb，kc进一步勾股定理的逆定理得出结论即可．由

解答：解：设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），
由勾股定理得a²+b²=c²，
三边都扩大k倍，为ka，kb，kc，
而（ka）²+（kb）²=k²（a²+b²），
（kc）²=k²c²；
∴k²（a²+b²）=k²c²，
所以直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评：此题考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的运用．