Question

A城气象台测得台风中心在A城的正西方向400km的B处，台风中心正以每小时20km的速度向东北方向移动，距台风中心300km的范围为受台风影响区域．
（1）A城是否受这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受这次台风的影响，则受台风影响的时间有多长？

Answer 1

分析：（1）过A作AC⊥BM于点C，求得AC的长再与300进行比较，若大于300则不受影响，否则受影响．
（2）选择受影响的范围，求得其长．已知速度，则可以求得受影响的时间．

解答：解：（1）受影响．如图，
过A作AC⊥BM于点C．
在Rt△ABC中，AC=ABsin∠ABC=400×sin45°=200

2

＜300．

（2）作AD=AE=300km．在Rt△ADC中，CD=

AD2-AC2

=100，
∴ED=200km．
∵200÷20=10（小时）．
∴受影响的时间为10小时．

点评：此时主要考查学生对方向角的理解及运用能力．