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    如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）

    A．3 B． C． D．6

    B

    【解析】

    试题分析：在AC上取一点E，使得AE=AB，过E作EN⊥AB于N′，交AD于M，连接BM，BE，BE

    交AD于O，根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN最小，求出E和B关于AD对称，

    求出BM+MN′=EN′，求出EN′，即可求出答案．∵EN′⊥AB，∴∠ENA=90°，∵∠CAB=60°，∴

    ∠AEN′=30°，∵AE=AB=6，∴AN=AE=3，在△AEN中，由勾股定理得：EN===3，

    即BM+MN的最小值是3．

    考点：轴对称—最短路线问题

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