Question

15．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{1-x}$）÷（$\frac{{x}^{2}+3x}{x-1}$-1），其中x=2．

Answer 1

分析 根据分式的运算即可求出答案．

解答 解：当x=2时，
∴原式=（$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x（x+3）-（x-1）}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$×$\frac{x-1}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{1}{3}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．