Question

18．（1）（1-π）×$\root{3}{27}$-（$\frac{1}{7}$）^-1+|-2|
（2）先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$，其中a=3．

Answer 1

分析 （1）根据立方根、负整数指数幂以及绝对值进行计算即可；
（2）先把分子分母因式分解，再约分，再把a=3代入计算即可．

解答 解：（1）原式=3-3π-7+2
=2-3π；
（2）原式=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}$÷（$\frac{（a+1）（a-1）}{a+1}$-$\frac{2a-1}{a+1}$）
=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a（a-2）}$
=$\frac{1}{a-1}$，
当a=3时，原式=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，掌握分式的通分和约分是解题的关键．