如图.在Rt△ABC中.∠ABC=90°.AB=5.BC=12.D为AC的中点.则平行四边形ABDE的周长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=12，D为AC的中点，则平行四边形ABDE的周长为

．

考点：平行四边形的性质,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：先利用勾股定理求出AC的长度，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出BD的长度，继而可求得ABCD的周长．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=90°，AB=5，BC=12，
∴AC=

AB2+BC2

=13，
∵D为AC的中点，
∴BD=

AC=6.5，
∴平行四边形ABDE的周长=2×（5+6.5）=23．
故答案为：23．

点评：本题考查了平行四边形的性质勾股定理的知识，注意掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1．尝试探究：
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
2．初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=

；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案

．
3拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）