练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．用图象法解下列不等式．
    （1）2x-1＞3x+2；
    （2）x-3＞4x+3．

    分析 （1）直接画出y=2x-1，以及y=3x+2的图象，进而得出不等式的解集；
    （2）直接画出y=x-3，以及y=4x+3的图象，进而得出不等式的解集．

    解答 解：（1）如图所示：画出y=2x-1，以及y=3x+2的图象，
    ，
    故当2x-1＞3x+2，则x＜-3；

    （2）如图所示：画出y=x-3，以及y=4x+3的图象，

    故x-3＞4x+3时，x＜-2．

    点评 此题主要考查了一次函数不等式的解法，正确画出函数图象是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知y1=x2-2x+3，y2=3x-k．
    （1）当x=1时，求出使等式y1=y2成立的实数k；
    （2）若关于x的方程y1+k=y2有实数根，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在等边三角形ABC中，M是BC边（不含端点B，C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点，已知∠AMN=60°，
    （1）求证：AM=MN；
    （2）当M在直线BC上运动时，上述结论是否成立？若成立，请画图证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=128°，∠E=80°，求∠F的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，B点关于抛物线的对称轴对称的点为C，我们称直线AC为抛物线的“黄鹤线”，例如抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x+2的黄鹤线为y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{5}{2}$；当0≤x≤4时，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x+2的图象称为图象M，如果将图象M向上平移m个单位后得到图象G，若图象G与原抛物线的黄鹤线只有1个公共点，则m的取值范围是$\frac{1}{2}$＜m≤$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，点C、D在双曲线y=$\frac{3}{x}$（x＞0）上，点A、B在x轴上，且OA=AB，CO=CA，DA=DB，则S△OCA+S△ADB=4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知关于x的一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．
    （1）求k的值；
    （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并说明该图象需要怎样平移才能经过原点O．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解不等式组，并在数轴上表示解集：
    $\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+1}\\{x+5＞4x+1}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知正比例函数y1=（a+3）x（a＜0）与反比例函数y2=$\frac{a-3}{x}$的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
    （1）求这两个函数的关系式．
    （2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）．
    （3）利用图象，直接写出当x取何值时，y1＜y2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案