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    如图，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（    ）

    (A)60°         (B)70°         (C)80°         (D)85°

     

    【答案】

    B．

    【解析】

    试题分析：先根据三角形外角性质计算出∠A=∠AEC-∠D=70°，然后根据圆周角定理求解．

    ∵∠D=35°，∠AEC=105°，∴∠A=∠AEC-∠D=70°.

    ∴∠C=∠A=70°．

    故选B．

    考点：1. 三角形外角性质;2.圆周角定理．

     

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    AB
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    问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=
    1
    2
    （
    AC
    +
    BD
    ）；
    问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）
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    问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=（+）；
    问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）

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