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    4．若|3x-6|+（2x-y-m）2=0，求m为何值时，y为非负数．

    分析 根据非负数的性质列方程求出x，用m表示出y，再根据非负数的定义列不等式求解即可．

    解答 解：由题意得，3x-6=0，2x-y-m=0，
    解得x=2，y=4-m，
    ∵y为非负数，
    ∴4-m≥0，
    解得m≤4．

    点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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    12．求下列各数的立方根：
    （1）8；
    （2）-4$\frac{17}{27}$；
    （3）-（-6）3．

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    15．已知：x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$．
    （1）求2x2+2y2-xy的值．
    （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a2+（x-b）2-y的值．

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    12．若x2=（-$\frac{4}{5}$）2，y3=（-2）3，|a|=|-2|，求代数式5x+4y-2a的值．

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    19．在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．
    （1）若BE=CF，求证：AD是△ABC的角平分线．
    （2）若AD是△ABC的角平分线，求证：BE=CF．

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    9．将下列各式分解因式：
    （1）因式分解：（x2+4）2-16x2．
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥-1}\\{3x-1＜5}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

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    16．已知y=m2+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数）
    （1）求a、b、c的值；
    （2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以$\sqrt{2}$，同时求其差再除以$\sqrt{2}$，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数，再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2012？证明你的结论．

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    13．先阅读，后解答：
    $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\frac{3+\sqrt{6}}{3-2}$=3+$\sqrt{6}$
    像上述解题过程中，$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
    （1）$\sqrt{3}$的有理化因式是$\sqrt{3}$； $\sqrt{5}$+2的有理化因式是$\sqrt{5}$-2．
    （2）将下列式子进行分母有理化：
    $\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；$\frac{1}{3+\sqrt{6}}$=1-$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （3）已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=2-$\sqrt{3}$，比较a与b的大小关系．

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    14．把下列各数分别填在相应的集合里：
    -1$\frac{1}{3}$，$\frac{22}{7}$，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6，π
    （1）整数集合   {                                    …}
    （2）正分数集合 {                                      …}
    （3）无理数集合{                                                …}．

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