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    如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
    求证：AD=CB．
    分析：根据平行线求出∠A=∠C，求出AF=CE，根据AAS证出△ADF≌△CBE即可．
    解答：证明：∵AD∥BC，
    ∴∠A=∠C，
    ∵AE=CF，
    ∴AE+EF=CF+EF，
    即AF=CE，
    ∵在△ADF和△CBE中
    ∠B=∠D
    ∠A=∠C
    AF=CE
    ，
    ∴△ADF≌△CBE（AAS），
    ∴AD=CB．
    点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，判定两三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：
    已知条件：
    AD∥BC
    ，
    AE=CF
    ，
    AD=BC
    ；
    求证结论：
    ∠B=∠D
    ．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AD=CB，AE=CF，∠A=∠C．求证：△AFD≌△BEC．
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    （2）如图：△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D为BC中点，DE⊥AC，求AE的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下列四个论断：①AD=CB ②AD∥BC ③AE=CF ④∠D=∠B
    用其中的三个作为条件，不能得到△ADF≌△CBE的三个条件的序号（　　）

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省汕头市植英中学八年级第一学期期中测试数学卷 题型：解答题

    如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：
    已知条件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　 ；
    求证结论：　　　　　　 ．
    证明：

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