Question

观察三列数：①1，4，9，16，25，…，②0，3，8，15，24，…，③4，7，12，19，28，…，
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行的数与第①行的数有什么关系？
（3）取每行的第12个数，计算这三个数的和．

Answer 1

分析：（1）通过观察发现第n个数应该是n²；
（2）认真比较第②③行的数与第①行的数发现第②行的数为n²-1，第③行的数为n²+3
（3）将n=12代入即可求得三个数的和．

解答：解：（1）通过观察每一个数都是个数的平方，
故第n个数应该是n²；
（2）比较第②③行的数与第①行的数发现：第②行的数为n²-1，第③行的数为n²+3
（3）∵n²+（n²-1）+（n²+3）=3n²+2，
∴当n=12时，3n²+2=3×12²+2=3×144+2=434，
∴每行的第12个数的和为434．

点评：本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真仔细的观察并从中找到规律．