【题目】如图,点P是直线AC外的一点,点D,E分别是AC,CB两边上的点,点P关于CA的对称点P1恰好落在线段ED上,P点关于CB的对称点P2落在ED的延长线上,若PE=2.5,PD=3,ED=4,则线段P1P2的长为_____.
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【题目】如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为________．
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【题目】【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.
例如图
可以得到
，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．
(2)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，
= .
(3) 小明同学用图 中x 张边长为a 的正方形， y张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为 (2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z=
【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为
的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．
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【题目】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5．
①求证：AF⊥BD，
②求AF的长度；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时．求证：AF⊥BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数，若不是，请说明理由．
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【题目】（2016广东省茂名市）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数
（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．
（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；
（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．
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【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
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【题目】如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
（1）求证：OB=DC；
（2）求∠DCO的大小；
（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．
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【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．
（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；
（2）用“＞”从大到小把a，b，﹣b，c连接起来．
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【题目】有一种密码，将英文26个字舟a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号
，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号
+12，按下述规定，将明码“love”译成密码是（ ）
A.loveB.rkwuC.sdriD.rewj
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