Question

计算：（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×（1-

1

42

）×…×（1-

1

102

）=

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题,因式分解

分析：直接利用平方差公式因式分解，再进一步找出规律计算即可．

解答：解：原式=（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×（1-

1

4

）×（1+

1

4

）×…×（1-

1

10

）×（1+

1

10

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

×…×

9

10

×

11

10

=

1

2

×

11

10

=

11

20

．
故答案为：

11

20

．

点评：此题考查利用平方差公式因式分解，注意算式的特点，灵活计算．