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如图,双曲线与直线相交于点A(4,m)、B.

(1)求m的值及直线的函数表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)当x为何值时,?(直接写出答案)

(1)1,;(2);(3).

解析试题分析:(1)把A的坐标代入双曲线可求出m,再把A的坐标代入直线,可求出k;
(2)求三角形的面积或割或补,此题采用分割法较为容易;
(3)根据图象由两交点A、B,当反比例函数位于一次函数图象上时求x的取值范围.
试题解析:(1)∵点A(4,m)在反比例函数的图象上,∴.∴A(4,1).∴,解得:.∴直线的函数表达式为:
(2)由,解得:,∴B点坐标为(﹣1,﹣4).设直线与y轴交点为D,则时,.∴OD=3,∴SAOB=SAOD+SBOD=

(3)由图象可知:当时,
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.

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