Question

（2012•亭湖区一模）如图，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定证明△ABE≌△ACD，则结论BE=CD成立．

解答：解：附加的条件可以是：①BD=CE，②AD=AE，③∠EBC=∠DCB，④∠ABE=∠ACD，⑤BE、CD分别为∠ABC，∠ACB的平分线，⑥∠AEB=∠ADC；⑥个条件中任意选择一个即可．
如：选择⑥，理由如下：
在△ABE与△ACD中，
∵

∠AEB=∠ADC ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通的两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题需用三角形全等的判定“AAS”．