A. | 75° | B. | 80° | C. | 84° | D. | 90° |
分析 连接BD、OA、OE、OD,根据圆的内接四边形的性质得出∠BAD的度数,由AB=AD,可证得△ABD是等边三角形,求得∠ABD=60°,由圆周角定理求出∠AOD的度数,由
正十边形的性质求出∠AOE的度数,得出∠DOE的度数即可.
解答 解:连接BD、OA、OE、OD,如图所示
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠BAD+∠C=180°,
∵∠C=120°,
∴∠BAD=60°,
∵AB=AD,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=60°,∴∠AOD=2∠ABD=120°,
∵AE恰好为⊙O的内接正十边形的一边,
∴∠AOE=$\frac{360°}{10}$=36°,
∴∠DOE=120°-36°=84°;
故选:C.
点评 此题考查了正多边形的性质、圆的内接四边形的性质、圆周角定理以及等边三角形的判定与性质.求出∠DOE的度数是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5,12,13 | B. | 1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$ | C. | 2,3,$\sqrt{5}$ | D. | 4,5,7 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2cm | B. | 4cm | C. | 6cm | D. | 8cm |
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