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    精英家教网如图，DG∥AB，DG=AG，∠1=∠2；
    （1）判断EF与AD是否平行？说明你的理由．
    （2）若∠BAC=70°，求∠FEA的度数．
    分析：（1）由DG∥AB，可得∠1=∠3，则∠2=∠3，所以EF∥AD；
    （2）由已知易得AD平分∠BAC，则∠3=35°，再利用两直线平行，同旁内角互补求解即可．
    解答：解：（1）判断：EF∥AD（1分）
    理由：∵DG∥AB，
    ∴∠1=∠3，（1分）
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3，
    ∴EF∥AD；（1分）

    （2）∵DG=AG，
    ∴∠1=∠GAD，（1分）
    又∵∠1=∠3，
    ∴∠3=
    1
    2
    ∠BAC=
    1
    2
    ×70°=35°，（1分）
    ∵EF∥AD，
    ∴∠FEA=180°-∠3=145°．（1分）
    点评：此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补，要灵活应用．
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    20、已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
    解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
    ∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）
    ∴
    CD
    ∥
    EF

    ∴∠5=∠
    2

    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠5=∠
    1
    =30°
    （等量代换）

    ∴
    DG
    ∥
    BC

    ∴∠BCA=∠3=
    84
    °
    （两直线平行，同位角相等）

    ∴∠4=∠BCA-∠5=
    54
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，DG∥AB，DG=AG，∠1=∠2；
    （1）判断EF与AD是否平行？说明你的理由．
    （2）若∠BAC=70°，求∠FEA的度数．

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