Question

14．计算：4sin60°-（π-1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-3+（$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、完全平方公式、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：4sin60°-（π-1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-3+（$\sqrt{3}$-1）²
=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+8+3-2$\sqrt{3}$+1
=2$\sqrt{3}$-1+8+3-2$\sqrt{3}$+1
=11．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、完全平方公式、二次根式等考点的运算．