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    20．分解因式：x2-4x-21=（x-7）（x+3）．

    分析 原式利用十字相乘法分解即可．

    解答 解：原式=（x-7）（x+3）．
    故答案为：（x-7）（x+3）．

    点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
    如图1，把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，我们把这两条线段叫做等腰三角形的三分线．
    （1）如图2，请用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
    （2）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列五个等式中一定成立的有（　　）
    ①${（\sqrt{a}）^2}=a$；②$\sqrt{a^2}=a$；③$\sqrt{a^4}={a^2}$；④a0=1；⑤$\sqrt{4\frac{1}{9}}=2\frac{1}{3}$．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，
    求证：EF是∠AED的平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D为射线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边向上作正方形ADEF，连接CF．
    （1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出CF、BC、BD三条线段之间的关系为CF=BC+BD；
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，求证：BD⊥CF；
    （3）如图3，当D在CB延长线上时，如图3所示，连结CE，取CE中点M，连结BM，FM，求证：BM=FM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程
    ①$\frac{2}{x+5}=\frac{1}{2x-1}$
    ②$\frac{5x-4}{x-2}-\frac{4x+10}{3x-6}=-1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．计算：（-1）-2015-（-$\frac{1}{2}$）-2-（$\sqrt{2}$-1）0=-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若关于x的方程x2-2x-m=0有一个实数根为x=3，则方程的另一个根为-1；m的值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）$\sqrt{108}$+$\sqrt{\frac{3}{25}}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{32}$
    （2）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）
    （3）$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{27}$-（π-3）0
    （4）$\frac{\sqrt{50}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{12}$
    （5）$\frac{{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}^{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$-$\sqrt{24}$．

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