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    如图，已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，∠CAB=60°，∠ABC=44°，则∠OAD为（　　）
    分析：首先连接OB，由三角形内角和定理，可求得∠C的度数，继而求得∠CAD的度数，由圆周角定理，可求得∠AOB的度数，继而求得∠OAB的度数，则可求得答案．
    解答：解：连接OB，
    ∵∠CAB=60°，∠ABC=44°，
    ∴∠C=180°-∠CAB-∠ABC=76°，
    ∴∠AOB=2∠C=152°，
    ∵OA=OB，AD为BC上的高，
    ∴∠OAB=∠OBA=
    180°-∠AOB
    2
    =14°，∠CAD=90°-∠C=14°，
    ∴∠OAD=∠CAB-∠OAB-∠CAD=60°-14°-14°=32°．
    故选A．
    点评：此题考查了圆周角定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    2、如图，已知，直线AB∥CD，若∠1=120°，则∠2的度数为
    60°
    ．

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    3、如图，已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论请把它们一一写出来
    CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
    ．

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    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

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    （2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O1的直径AB和弦CD交于点M，点A为
    CD
    的中点．半径为r的⊙O2是过点A、C、M的圆，设点A到CD的距离为d．
    （1）求证：r2=
    1
    2
    Rd    ；
    （2）连接BD，若AC=5，O1M=
    7
    6
    ，求BD的长；
    （3）过点O1作EF∥AC，交CD于点E，交过点B的切线于点F．连接AF，交CD于点G，求证：MG=CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
    （1）当x=
    52
    时，求弦PA、PB的长度；
    （2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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