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    a为任意实数，下列说法正确的是

    [　　]

    A．(a＋1)2＞0

    B．a2＋1＞0

    C．－(a－1)2＜0

    D．－a2＋1＜1

    答案：B
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
    ②
    ②
    ．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
    ＞1
    ＞1
    时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②数学公式（x＞0）；③数学公式（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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