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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如果如图所示，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，E在BC上，AE∥DC，AD∥BC．试说明AB与EC有何关系？

    答案：
    解析：

    　　先说明AECD

    　　∴AD＝EC

    　　再∵AD∥BC

    　　∴∠ADB＝∠DBC

    　　又∵∠ABD＝∠DBC

    　　∴∠ABD＝∠ADB

    　　∴AB＝AD

    　　∴AB＝EC


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    24、如图，李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．

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    21、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
    （1）观察图中有
    2
    对全等三角形；
    （2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1
    △EDC≌△FBA
    ，2
    △EAF≌△FCE
    ．

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    精英家教网将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．

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    精英家教网如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形ABCD，如果AE=2，CE=3BE=3，那么这个四边形的面积是
     
    ．

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