Question

3．如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线在半径OC，劣弧$\widehat{CD}$，半径DO上作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意可知点P的运动分为3部分，P在线段OC上，P在$\widehat{CD}$上，P在线段OD上，对应y的值先减少，然后根据圆周角定理可知y的值不变，最后y的值增大．

解答 解：点P在线段OC上时，
∠APB的度数y随时间x的增大而减少，
当点P在$\widehat{CD}$上时，
∠APB=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°，
此时∠APB的度数不变，
当点P在线段OD上时，
∠APB的度数y随时间x的增大而增大，
故选（C）

点评 本题考查函数图象，解题关键是根据题意分析∠APB的变化趋势．