Question

【题目】如图，直线AB过点A（3,0），B（0,2）

（1）求直线AB的解析式。

（2）过点A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4，求过B、C两点直线的解析式．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）用待定系数法直接代入A，B的坐标即可；

（2）过C点作CD⊥x轴于D点，用三角形的相似求出C点的坐标，再用待定系数法求过B、C两点直线的解析式即可.

（1）设直线AB的解析式为：

代入A（3,0），B（0,2）得：

解得：

∴直线AB的解析式为

（2）如图：过C点作CD⊥x轴于D点，

∵AC⊥AB

∴∠CAD+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°

∴∠CAD=∠OBA

又∠BOA=∠ADC=90°

∴△AOB∽CDA

∴

∵AC∶AB=3∶4

∴

∴

所以C点的坐标为

设直线BC的解析式为：

代入B（0,2），C 得：

解得：

∴过B、C两点直线的解析式为：